Adriano Cattai :: Álgebra Linear

 

Novidades:

  • Data da 2a avaliação escrita: 24/11/2008
  • Data da 1a avaliação escrita: 22/09/2008
  • Hitória da Álgebra linear: AQUI (fonte IME-USP)

Ementa

Matrizes e Sistemas Lineares. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e autovetores.

Conteúdo Programárico

1. Matrizes: Definição; Tipos de Matrizes; Operações; Propriedades

2. Determinantes: Conceito; Operações; Propriedades

3. Sistemas Lineares: Equação Linear; Sistemas de Equações Lineares; Solução de um sistema linear; Sistema compatível (determinado e indeterminado); Sistema incompatível; Operações elementares; Sistemas equivalentes; Sistema linear homogêneo; Estudo e solução dos sistemas de equações lineares; Escalonamento de sistemas lineares e métodos de Gauss; A regra de Cramer; Aplicações

4. Espaços Vetoriais: Definição; Propriedades dos espaços vetoriais; Subespaços vetoriais; Combinações lineares; Geradores de um espaço vetorial; Somas de subespaços; Soma direta; Dependência e independência linear; Base e dimensão; Coordenadas; Mudança de base

5. Transformações Lineares: Definição; Propriedades das transformações lineares; Imagem; Núcleo; Matriz de uma transformação linear; Operações com transformações lineares

6. Produto Interno: Definição; Norma e distância; Ortogonalidade; Aplicações

7. Autovalor e Autovetor: Definição; Propriedades.

Bilbiografia Sugerida

  1. Anton, H., Rorres, C.: Álgebra Linear com Aplicações, Bookman. 
  2. Boldrini, José L. et all.: Álgebra Linear, Ed Harbra.
  3. Lima, Elon L.: Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, IMPA.
  4. Lischutz, Seymour: Álgebra Linear, Ed. McGraw-Hill do Brasil Ltda.

Notas de Aula

  1. Apostilas do prof Alvaro Serafim: 1a -- 2a -- 3a

Listas de Exercícios

1. Listas

2. Pura Diversão: 01 -- 02 

Links Porretas

  1. Reginaldo Santos: Livros em PDF do Prof. Reginaldo
  2. Glossário de Algebra Linear
  3. Winplot: Dowload;  Tutorial: HTML ou PDF 
  4. Liks de Matemática
  5. ScienceTools: mais de 50 programas para uso científica em diversas áreas

Quem avisa amigo é!

  1. Evite fazer segunda chamada. Estude logo para se dar bem nas primeiras provas. Evite também a final, mas saiba que a prova final faz parte do processo de avaliação. Guarde suas provas, elas garantirão seu conceito.
  2. Estude a teoria e resolva muitos exercícios. Não se aprende matemática fazendo um ou dois exemplos e nem estudando na véspera de prova. Não faça só os exercícios propostos nas listas, busque mais em outros livros.
  3. Preste bem atenção na aula. Não falte aula, a presença é indispensável para a compreensão da teoria.
  4. Se acostume com a notação utilizada no decorrer do curso. A matemática possui uma linguagem própria, por isso, aprenda-a!
  5. As Três Regras de Ouro para se dar bem em Matemática:

R1. Estude a teoria e faça muitos exercícios;

R2. Se a regra 1 não for suficiente, estude mais a teoria e faça ainda mais exercícios;

R3. Se as regras 1 e 2 não tiverem o efeito desejado, faça um número monstruosamente  grande de exercícios.